Форматы данных: представление и кодирование информации в компьютере. Представление графических данных. Форматы графических данных Формат представления данных в эвм

глава III. Мультимедийный документ и форматы представления его элементов

Данная глава посвящена рассмотрению состава мультимедийного документа и представления отдельных его компонентов. В частности, описываются различные варианты представления текстовой и графической информации. Указаны наиболее популярные графические форматы, используемые в электронных изданиях. Описаны возможные форматы представления аудиофайлов, особенности кодирования и сжатия соответствующих данных. В заключение анализируются форматы анимационных файлов и цифрового видео и варианты ком-прессии соответствующих данных.

Мультимедиа и ее роль в современных информационных технологиях

Сейчас - это полноценное объединение компьютерных и других информационных технологий: видео, аудио, фото, кино, телекоммуникаций (телефон, телевидение, радиосвязь), не говоря уже о тексте и графике, как статической, так и динамической (анимационной). С помощью приложений мультимедиа текст, графика, аудио- и видеоинформация объединяются в единое информационное поле, подобно тому как в кинофильме объединяются звук и движущееся изображение. Однако в отличие от кинофильма мультимедиа представляет собой интерактивную среду, т. е. пользователь может управлять процессом представления мультимедиа с помощью различных средств ввода, таких как клавиатура и манипулятор мышь.

Успешное сращивание телекоммуникационных сетей с компьютерами, стремительный рост их качества и количества преобразует вещательные сети в интерактивные, создает единое мировое информационное мультимедиа-пространство. Важнейшей частью этого пространства является сеть Internet и особенно, ее гипермедиа-система World Wide Web. Распространение мультимедиа-технологий (в сочетании с развитием электронной коммерции) в дальнейшем наложит жесткие ограничения на конкурентоспособность издательско-полиграфических фирм, ориентированных на широкий спрос. Преимущества в продаже даже самой высококачественной продукции получат те, кто быстрее и эффективней освоил электронные способы коммерции и обслуживания.

Использование мультимедиа в учебных пособиях дополняет аналитические (вычислительные и логические) и навигационные возможности компьютеров способностью к образному, синтетическому описанию изучаемого предмета или объекта. Многочисленные исследования показали, что обучаемый с первого раза запоминает лишь четверть услышанного и треть увиденного, при комбинированном воздействии на слух и зрение запоминается приблизительно половина информации, а при вовлечении обучаемого еще и в активные действия (например, при использовании интерактивных мультимедиа-технологий) доля усвоенного достигает 75%. Мультимедиа, особенно интерактивное, активизирует индивидуальные, личностные мотивы усвоения материала студентом, в том числе:

целевой (для меня важно и необходимо знать этот материал и уметь выполнять такую работу);

исследовательский (работая с учебным материалом, я не только узнаю что-то новое, но и чувствую себя активным участником процесса познания, сам участвую в творческом процессе);

эмоционально-эстетический (в процессе изучения материала я испытываю удовольствие как от получаемых результатов, так и от самого процесса изучения этого материала);

игровой (эта форма обучения интересна, начав изучать материал, я не могу остановиться, мне интересно и хочется довести до конца изучение материала);

инициационный (предполагает органичное сочетание в мультимедийном учебнике информационной и эстетически-эмоциональной глубины).

По уровню творческих мотивов и степени воздействия на человека мультимедиа следует отнести к новому виду синтетического искусства, отличительной особенностью которого является высокая информативность и интерактивность. Поэтому в будущем следует ожидать создания теории педагогики мультимедиа, учитывающей психофизиологические и эстетические законы восприятия и усвоения большого объема информации. Не исключая традиционной формы обучения, предполагающей творческое и воспитательное общение с преподавателем, мультимедиа создает новые позитивные факторы, в частности, значительный рост эффективности обучения за счет повышения качества самостоятельной работы студента с электронными учебными материалами.

Специалисты считают, что самую сложную систему автоматизированного управления было бы гораздо легче освоить в том случае, если она реализована на основе стандартного мультимедиа-интерфейса. В будущем, видимо, будут созданы эвристические алгоритмы мультимедиа, которые позволят не только человеку адаптироваться в компьютерной системе, но и компьютеру адаптироваться к уровню восприятия человека, т. е. сделать процесс адаптации двусторонним.

Форматы представления текстовых блоков электронного издания

Еще несколько лет тому назад ответ на поставленный в заголовке данного параграфа вопрос был предельно прост: текстовые блоки должны быть в гипертекстовом (HTML) формате или же в формате PDF, так как только эти форматы поддерживали возможность включения в электронное издание мультимедийных компонентов. В настоящее время практически все верстальные пакеты поддерживают не только преобразование подготовленного издания в формат РОР (или HTML), ной подключение к изданию мультимедиа-компонентов. В частности, в программном пакете PageMaker фирмы Adobe предусмотрена в секции меню «Сервис» команда «Дополнения /QuickTime Media» (рис. 3.1
), которая обеспечивает подключение к электронному документу объекта в универсальном формате QuickTime, который позволяет работать с любой времязависимой информацией, начиная от аудиоданных и кончая фильмами с несколькими видео-и аудиодорожками.

В широко распространенном в нашей стране текстовом редакторе Microsoft Word, начиная с версии 1997 г., предусмотрена возможность включения в состав документа не только анимации в формате GIF, но также и видеофильма в формате QuickTime, видеоклипа в формате AVI, клипа мультимедиа. На рис. 3.2
показано диалоговое окно для команды «Вставка/Объект», которая иллюстрирует сделанное утверждение. Кроме того, принятый в этой версии редактора формат DOC стал в полной мере гипертекстовым, так как в нем появилась возможность включать в документ гипертекстовые ссылки как внутренние, для чего в документе делаются специальные закладки, так и внешние - по URL-адресу любого другого документа. В редакторе добавлена также возможность преобразования исходного документа в формат HTML, а также создания специальных HTML-форм. Часть этих возможностей представлена и усовершенствована в новой версии редактора - MS Word 2000.

Таким образом, наряду с форматом HTML и PDF (последний, строго говоря, хранит текст в графическом формате), текстовые блоки электронных изданий могут быть представлены в форматах DOC (MS Word), P65 (Adobe PageMaker) и многих др.

В том случае, когда электронное издание не содержит мультимедиа-компонентов, то оно может храниться в формате любого текстового редактора или верстального пакета; единственное дополнительное требование к текстовому редактору состоит в том, что он должен поддерживать графические форматы рисунков, если они включены в текст издания.

Для чисто текстовых изданий ограничений еще меньше. Их можно хранить и распространять в любом текстовом формате, используемом в современных персональных компьютерах. В частности, может использоваться форматТХТ (в том числе «простой текст» или plain text), гораздо более экономичный, чем формат DOC. Для кодирования любого символа такого текста используется всего один байт. Пример такой кодировки представляет American Standart Code for Information Interchange (ASCII) - Американский стандартный код для обмена информацией. Для языков на основе латиницы и кириллицы такое кодирование вполне удовлетворительно.

Однако для некоторых восточных языков, например китайского или японского, этот подход неприменим, так как разнообразие символов в этих языках многократно превышает 256 - предельное значение этого параметра в ASCII-стандарте. В последние годы все более прочные позиции приобретает стандарт Unicode, или ISO 10646, т. е. стандарт под номером 10646 Международной организации по стандартизации (International Organization for Standartization). В этом стандарте каждый символ кодируется уже 2 байтами, т. е. предельное разнообразие символов достигает значения 65536. Этот стандарт часто называют стандартом многоязыковой поддержки, так как он позволяет кодировать символы государственных языков всех стран нашей планеты.

Однако в ТХТ-формате электронное издание не удовлетворяет даже самым скромным эстетическим запросам, так как в нем нет возможности использования не только графики, но даже шрифтов различного начертания, заголовков и подзаголовков, примечаний и других элементов, которые в совокупности называют «разметкой текста» (markup).

Из языков разметки текста помимо HTML, рассмотренного в предыдущей главе, наибольшее распространение получили:

TROFF, применяющийся при оформлении документации в рамках операционной системы UNIX и различных ее версий, включая LINUX;

ТЕХ, который широко используется для подготовки изданий с большим количеством математических формул;

SGML (Standart Generic Markup Language).

Исходная программа форматирования электронных документов в системе UNIX называлась ROFF (от Run OFF - тиражирование). TROFF означает Typesetting ROFF, т. е. форматирование текста для принтеров с высоким разрешением и фотонаборных устройств. Хотя область распространения этого языка и поддерживающих его программ постепенно сужается, в США он продолжает использоваться для создания электронных отчетов, которые могут одинаково успешно выводится на терминалах с низким разрешением и распечатываться с полиграфическим качеством.

Система верстки и язык ТЕХ был разработан хорошо известным среди программистов и математиков профессором Дональдом Кнутом для подготовки книг и пособий по математическим дисциплинам. ТЕХ работает на различных аппаратных и программных платформах. Его можно отыскать в сети Интернети бесплатно перенести паевой компьютер. Имеются и коммерческие версии этого продукта, в частности для платформы Macintosh фирмы Apple. Отметим, что помимо математических книг на этом языке издаются различные академические журналы, в том числе и в нашей стране.

Язык SGML реализует принцип логической разметки текста, который позволяет разграничить содержимое издания и его электронное представление. Именно этим принципом руководствовались специалисты фирмы

IBM, создавшие этот язык, который с 1986 г. получил статус международного стандарта. Кстати, HTML был создан именно на основе SGML. Основное достоинство языка SGML состоит в его универсальности независимости от программных средств для его интерпретации. Этот формат может быть конвертирован в форматы TROFF или ТЕХ. Язык изначально создан для производственных нужд, связанных с длительным хранением электронных документов большого объема, таких как описания крупных проектов или их документация.

Большинство из перечисленных текстовых форматов можно встретить в многочисленных «Электронных библиотеках», представленных в сети Интернет, о чем подробнее будет сказано в главе 8. Для ускорения загрузки таких изданий на компьютер пользователя они нередко представлены в архивированном виде, для чего чаще всего используются программы-архиваторы ARJ, ZIP и RAR, работающие в DOS"e, и WINZIP и WINRAR, предназначенные для работы в оболочке Windows.

Специальные языки разметки страниц в будущем будут активно развиваться. Одна из причин этого связана с автоматизацией извлечения информации из подготовленных электронных изданий. Такая операция обязательно производится для облегчения поиска информации, в частности, в сети Интернет. Для изданий, в производстве которых использованы принципы логической разметки и языки разметки страниц, многократно повышается эффективность поиска ключевых слов и выражений, адекватно отражающих содержание этих изданий.

Форматы представления графической информации

Без иллюстраций любое издание выглядит однообразно. Хорошо подобранная и рационально размещенная в издании графика не только улучшает дизайн издания, но и делает его значительно более информативным для читателя, помогает лучше передать его содержание и даже суть. Однако графика требует значительного информационного пространства для своего размещения, с чем связаны основные ограничения ее использования.

Известны два способа описания компьютерного изображения: точечный (растровый), при котором изображение формируется из отдельных точек, и векторный (контурный), где изображение состоит из отдельных объектов, ограниченных замкнутыми или незамкнутыми контурами, каждый из которых представляет собой сочетание отдельных отрезков прямых линий (векторов) и кривых (дуги окружностей, фрагменты параболических кривых и кубических сплайнов) линий. Каждый такой графический объект можно перемещать, масштабировать, вращать без потери качества изображения и независимо от любых других объектов.

Векторные файлы содержат математическое описание всех элементов изображения, которое используется программой визуализации для их отображения на экране монитора. Таким образом, сам процесс отображения информации требует определенных вычислительных мощностей для преобразования математического описания объектов в растровый формат монитора. Векторная графика характеризуется рядом положительных черт, к числу которых можно отнести следующие:

Экономичность хранения изображений, т. е. сравнительно небольшие размеры графических файлов, хранящих изображение в векторном формате.

Легкость трансформации и манипулирования отдельными графическими объектами (и всем изображением в целом).

Максимальное использование разрешающей способности выводного устройства, с помощью которого осуществляется визуализация цифрового изображения, так как величина разрешения обычно в графическом файле непосредственно не задана.

Простота интеграции с текстом, который состоит из отдельных символов, формируемых преимущественно контурным методов (например, элементы TrueType-шрифтов и шрифтовые объекты в формате PostScript).

Простейшие форматы векторного типа реализованы в электронных таблицах, используемых в пакетах Lotus 1-2-3 и Excel. Большинство же векторных форматов разработано для хранения чертежей, созданных программами САПР (Систем Автоматизированного Проектирования). В издательском деле и полиграфии к наиболее распространенным можно отнести формат PostScript, используемый для описания сверстанных страниц в фотонаборных автоматах и лазерных принтерах.

С точки зрения живописности и реалистичности изображения векторная графика имеет весьма ограниченные возможности, поэтому в издательском деле шире используется растровое представление. В случае применения векторной графики определенные трудности возникают и с автоматизацией ввода графического изображения в компьютер или оцифровкой изображения. Сканеры, цифровые фото- и видеокамеры хранят оцифрованное изображение в растровых форматах.

Точечная, или растровая, графика исторически стала применяться значительно раньше векторной. К ней можно отнести художественные изображения мозаичного типа: смальту, мозаику и даже вышивку. Таким образом, к ней относят изображения, полученные из мельчайших отдельных элементов, каждый из которых неделим и описывается постоянством тона на всем своем протяжении. Такие элементы принято называть пикселами (это понятие мы уже упоминали в главе 2). Каждый такой пиксел формально независим от соседних, т. е. может иметь различные характеристики: яркость, цветовой тон, насыщенность цвета и прочее.

К достоинствам точечной графики можно отнести следующие факторы:

простота и легкость ввода (оцифровки) изображений;

удобство технической реализации вывода информации (на монитор, лазерный или струйный принтер и т. д.);

реалистичность изображения;

возможность получения тонких живописных эффектов, таких как туман, тонкие цветовые переходы и нюансы цвета, перспектива изображения, размытость и нерезкость и пр.

Однако и недостатки точечной графики существенны. К основным из них относятся:

необходимость точных установок параметров до начала создания графического изображения, в частности, задания количества точек на единицу длины изображения, размера изображения по каждой координате, а также глубины цвета - количества бит для цветового представления каждого отдельного пиксела;

большой информационный объем получаемого графического файла, который определяется произведением трех величин: площади изображения, разрешающей способности и глубины цвета в согласованных единицах измерения, например, максимальное разрешение в пакете PhotoShop составляет 10000 пиксел/дюйм при максимальном значении 30000 пикселов по каждой координате, чему соответствуют размеры файлов до нескольких сотен Мб;

при повороте и других трансформациях изображения составляющие его горизонтальные и вертикальные линии превращаются в ступенчатые, т. е. обязательно появляются искажения при трансформациях изображения.

Важной характеристикой любого изображения, в частности растрового, является глубина цвета. Самое простое изображение использует два уровня серого, т. е. черный и белый. На цветовое описание элемента такого изображения (пиксела) требуется лишь 1 бит. Следующий вариант использует множество уровней серого, обычно 256, в результате чего каждый элемент изображения кодируется 1 байтом. Цветные изображения также могут быть различных типов.

В некоторых графических файлах используют так называемые индексированные цвета. В этом случае количество цветовых оттенков обычно не превышает 256, причем все они хранятся в самом графическом файле в виде палитры цветовых оттенков и каждый возможный цветовой тон в изображении соответствует одному из элементов этой палитры. Общее разнообразие или глубина цвета равна, как и в предыдущем случае, 8 битам, или 1 байту. Кстати, индексированные цвета используются и в оболочке Windows в виде встроенной палитры цветов, с которой мы еще не раз встретимся в рамках данного учебника.

Наконец, так называемое полноцветное изображение (True color) чаще всего работаете RGB-цветовом пространстве и использует! байт на каждый из трех основных цветовых компонент (красная, зеленая и синяя), т. е. общая глубина цвета равна 24 битам, или 3 байтам. При таком представлении количество различных цветовых оттенков превышает 16 миллионов. В некоторых графических файлах используется даже 48-битная глубина цвета. В этом случае каждый основной цвет представляется 16 битами или 65576 различными уровнями, а общее число различных цветовых оттенков выражается фантастической величиной, превышающей 2,6-10 14 .

Для электронных изданий, зачастую распространяемых по сетям, информационный объем представляет собой очень важную характеристику. Понятно поэтому стремление использовать векторные форматы или же специальные растровые форматы с внутренним сжатием информации для представления графических файлов. Кратко остановимся на методах и средствах сжатия изображений.

Существует две группы методов сжатия изображений: без потерь и с потерями. В первом случае при распаковке сжатого графического файла полностью восстанавливается вся исходная информация, в том числе, цветовой оттенок каждого отдельного пиксела. Во втором же - часть информации теряется, т. е. изображение становится несколько менее качественным, некоторые мелкие его детали утрачиваются. Во многих случаях это вполне допустимо, так как человеческий глаз различает, в лучшем случае, лишь несколько тысяч оттенков цвета и не реагирует на мел кие детали изображения (разрешение глаза близко к одной угловой минуте, откуда при нормальном расстоянии до изображения в 25-30 см можно подсчитать величину линейного разрешения глаза, которая близка к 90-100 мкм).

Большинство методов сжатия без потерь основано на варианте группового кодирования (Run-Length Encoding - RLE). Идея такого метода заключается в том, что последовательности повторяющихся значений заменяются на пару чисел, первое из которых дает количество повторяющихся

значений, а второе - само это значение. В описаниях многоцветных изображений очень часто соседние пикселы характеризуются одними и теми же тоновыми и цветовыми характеристиками, что и обеспечивает эффективность такого сжатия .

Схема сжатия без потерь Лемпела-Зива-Велча (LZW) в последние годы используется все шире и шире. Она позволяет работать сданными любого типа, обеспечивая достаточно быстрое сжатие и распаковку данных. Этот алгоритм называют алгоритмом подстановок или алгоритмом сжатия словарного типа. На основе входного потока данных алгоритм формирует словарь данных (его также называют переводной таблицей или таблицей строк). Образцы новых данных сравниваются с записями словаря. Если они там не представлены, то создается новая кодовая фраза. Если строка повторно встречается во входном потоке, то в выходной поток записывается ссылка на соответствующую строку словаря, которая имеет меньшую величину, чем исходный фрагмент данных. Таким образом реализуется сжатие информации.

Декодирование LZW-данных производится в обратном порядке. Декомпрессор читает код из потока данных и, если этого кода еще нет в словаре, добавляет его туда. Затем этот код переводится в строку, которую он представляет, и заносится в выходной поток несжатых данных.

Ряд графических форматов, в том числе и один из базовых - TIFF - используют в своих современных версиях встроенное LZW-сжатие. В частности, этот формат использован для представления рисунков в данной книге. Достоинством этого метода для графических файлов является хорошее сжатие данных для любой глубины представления цвета, начиная от штриховых и кончая полноцветными изображениями. В частности, такое сжатие успешно используется в формате GIF с индексированными цветами (глубина цвета 8 бит). Оба эти формата будут описаны в данном разделе.

В других случаях используется сжатие с регулируемой величиной потерь и переменным коэффициентом сжатия. Чем больше величина потерь, тем больше и коэффициент сжатия. Программа сжатия обычно делит все изображение на блоки размером 8x8 пикселов каждый. Уменьшение сжимаемого фрагмента позволяет уменьшить пропорционально квадрату его линейных размеров время обработки, т. е. деление на фрагменты эффективно увеличиваетскорость преобразования. Далее к значениям пикселов применяется формула, называемая дискретным косинусным преобразованием. Оно преобразует матрицу пикселов в матрицу значений амплитуд пространственного спектра изображения.

Значения элементов полученной матрицы характеризуют различные составляющие спектра: левый верхний угол результирующей матрицы соответствует самым низким частотам пространственного спектра, а правый нижний - самым высоким. Коэффициент качества преобразования, введенный предварительно пользователем, используется при получении значений элементов матрицы квантования. Чем ниже коэффициент качества, тем большие будут значения у элементов последней матрицы. Далее каждый элемент матрицы амплитуд делится на соответствующий элемент матрицы квантования. Полученные в итоговой матрице значения округляются до ближайшего целого числа. В результате таких операций в правой нижней части итоговой матрицы будет тем больше нулевых элементов, чем ниже заданный пользователем коэффициент качества. Затем программа сжатия кодирует элементы последней матрицы, начиная от левого верхнего по строке до правого нижнего одним из методов кодирования без потерь, причем чем больше нулей в последней матрице, тем меньше окажется информационный объем сжатого файла. Величина коэффициента сжатия для этого метода изменяется в пределах от 10 до 100 в зависимости от заданного значения коэффициента качества.

Декодирование сжатого описанным методом файла изображения начинается с шага обратного преобразования без потерь, в результате чего восстанавливается заключительная матрица, в которой содержится ряд нулевых элементов в правой нижней части. Затем значения элементов этой матрицы домножаются на элементы матрицы квантования, хранимой в самом сжатом файле. В результате получим восстановленную матрицу амплитуд пространственного спектра, значения которой отличаются отэлемен-тов исходной (они округлялись до целого значения в процессе сжатия с потерями), что и определяет отличия восстановленного изображения от исходного. Далее применяется обратное косинусное преобразование, в результате чего получим восстановленную матрицу значений пикселов, размер которой по-прежнему 8x8. В результате потери высокочастотных составляющих восстановленное изображение будет выглядеть более блеклым и размытым по сравнению с исходным.

Далее остановимся на основных форматах графических файлов. Самым универсальным графическим форматом является TIFF, разработанный известной в компьютерном мире фирмой Aldus для хранения оцифрованных изображений больших размеров и высокого разрешения (в 1999 г. эта фирма вошла в состав еще более крупной фирмы Adobe, хорошо известной среди дизайнеров, издателей и полиграфистов всего мира своими программными пакетами для обработки растровой и векторной графики). Формат подходит для профессиональной работы художников с графикой и для факсимильной связи и передачи изображения, размером до несколько страниц. Формат обладает универсальностью и высокой гибкостью и хранит графические данные в структурированном виде, что позволяет графическим приложениям осуществлять быстрый поиск и загрузку нужных фрагментов изображения. В нем используется как полно-цветовое представление, так и представление с индексированными цветами. Он часто применяется для обмена различными типами графики. Однако размер графических файлов, представленных в этом формате, велик, что препятствует его использованию в электронных изданиях. Этот недостаток компенсируется в последних версиях формата применением эффективного встроенного LZW-сжатия, о котором было сказано выше.

Graphic Interchange Format (GIF) компьютерной информационной службы CompuServe является одним из наиболее употребительных растровых форматов в электронных, в особенности сетевых, изданиях. Он был создан для упрощения обмена данными в локальных компьютерных сетях, при возможности отображения этих данных. Основных достоинств у формата два:

пригодность для различных платформ, т. е. формат является платформно-независимым;

малый размер файлов благодаря использованию мощного алгоритма сжатия без потерь.

Изображение записывается в этом формате с использованием RGB-цветовой модели и данных встроенной в файл палитры индексированных цветов. К сожалению, серьезным ограничением для этого формата является ограниченная глубина цвета, не превышающая 8 бит на пиксел. Важное достоинство этого формата состоит в том, что он позволяет хранить в одном файле несколько изображений. Современная версия GIF89a решила проблему обработки таких изображений, размещенных в одном файле, с помощью дополнительно включенного в файл блока управления графикой. Этот блок позволяет программе просмотра организовать взаимодействие каждого последующего изображения с текущим, что и обеспечило создание широко распространенных анимационных GIF-файлов.

Графические данные в этом формате могут храниться как последовательно, строка за строкой, так и в формате, чередующем строки. В последнем случае рисунок первоначально строится на основе 1/8 части от общего описания, а в дальнейшем изображение «прорисовывается» все четче и четче.

Растровый формате глубиной представления цвета до 48 битс использованием той же RGB-модели создан специальной группой разработчиков и получил название PNG (Portable Network Graphic - переносимый сетевой формат), что произносят как «пинг». Формат PNG изначально планировался как замена формату GIF, но с улучшенными возможностями представления цвета. Он, как и GIF, поддерживает чередование строк и ускоренную начальную загрузку файла. В нем используется улучшенный алгоритм сжатия информации. Кроме того, в формате поддерживается режим полупрозрачных корректирующих слоев, аналогичный используемым в векторном AI и растровом PSD форматах графических пакетов фирмы Adobe. Единственное ограничение формата PNG по сравнению с GIF состоит в невозможности хранения в одном файле нескольких изображений и, вследствие этого, отсутствии анимационных возможностей.

Рассмотренные выше графические форматы содержали внутреннюю компрессию без потерь информации. Еще один формат, который относят к числу самых употребительных, характеризуется регулируемой величиной сжатия в зависимости от допустимой потери качества изображения. Этот формат разработан объединенной группой экспертов в области фотографии (Joint Photographic Experts Group) и назван аббревиатурой JPEG (расширение файлов JPG). Этот формат также растровый с глубиной цвета, равной 24 битам. Преимущественно используется цветовая модель HSL (Hue-Saturation-Lightness, или Оттенок-Насыщенность-Яркость). Алгоритм сжатия, используемый в таких файлах, носит название «алгоритм сжатия JPEG». Он был описан ранее в этом же разделе в качестве примера технологии сжатия с потерями в графических файлах. Различные его варианты использованы также при организации сжатия видеоданных (см. § 3.5).

Графические программы, которые позволяют хранить данные в этом формате, обычно выводятспециальную линейку, на которой устанавливается значение параметра качества, изменяющегося в пределах от 0 до 10 (рис. 3.3
). Одновременно с непрерывным изменением коэффициента качества на линейке появляется дискретный параметр качества в форме целого числа в окне «Качество», а рядом в списковом окне - характеристика этого параметра. При значении от 0 до 2 качество «Низкое», 3-5 - «Среднее», 6-7- «Высокое» и 8-10 - «Наивысшее». На рисунке значение коэффициента качества равно б и качество «Высокое». При сохранении изображения можно установить «Разновидность формата» в позицию «Progressive», при которой величина чередования строк устанавливается в пределах от 3 до 5, что обеспечивает быструю начальную загрузку изображения низкого качества в сетевых структурах.

Используемый в формате JPEG подход «сжатие с потерями» частично идентифицирует и удаляетту информацию, которая несущественна для восприятия изображения. Лишь при сжатии изображения с резко выраженными контурами линии начинают «дрожать». При высоких значениях коэффициента качества изображения этот эффект не проявляется. Возможно, в дальнейшем появится вариант формата с избирательной установкой коэффициента качества для различных фрагментов изображения, что позволит достигнуть высокого качества при очень высоких коэффициентах сжатия.

В заключение этого раздела укажем последовательность графических форматов в порядке убывания их популярности (или частоты применения) для электронных изданий и документов: GIF, JPEG, PNG, TIFF.

Форматы представления аудиофайлов

В этом разделе речь пойдет о цифровых форматах, хранящих звук файлов. Иначе говоря, - о хранении оцифрованного звука. Напряжение, передаваемое по телефонным каналам и несущее звук, представляет собой аналоговый сигнал достаточно сложной формы. Чтобы преобразовать такой сигнал в цифровую форму, необходимо выполнить последовательно две операции: дискретизацию и квантование. состоит в периодическом измерении значений напряжения (на рис. 3.4
дискретизация сигнала производится в моменты времени t 1 , . . , t 4 , . .), а квантование - в преобразовании измеренных аналоговых значений в цифровой код. Соответственно, на качество оцифрованного звукового сигнала оказывают влияние два фактора: частота дискретизации и разрядность цифрового кода, получаемого при квантовании. При увеличении частоты дискретизации и разрядности кода качество оцифрованного звука улучшается, но пропорционально возрастает объем информации, которая должна храниться в файле, т. е. необходимо найти компромиссное решение между качеством и размерами файла.

Частоту дискретизации определить достаточно просто. В соответствии стеоремой Котельникова частота дискретизации должна быть вдвое больше максимальной частоты спектра звукового сигнала. Принятая в настоящее время частота дискретизации для аудио-CD составляет 44100 Гц, т. е. максимальная воспроизводимая частота звукового спектра составляет 20050 Гц, что превышает диапазон звуков, воспринимаемых ухом человека. Это обеспечивает идеальное звучание таких устройств. Частота дискретизации в телефонных сетях составляет 8000, что более чем в два раза превышает полосу пропускания телефонного канала, равную 3000 Гц.

Количество уровней или разрядность квантования характеризует точность передачи уровня звукового сигнала. Действительно, при 256 уровнях квантования или представлении уровня звука с помощью 8 бит информации, величина погрешности квантования равна половине расстояния между соседними уровнями, так как к именно с этой точностью значение электрического напряжения может быть преобразовано в цифровой код (притом условии, что наименьшему уровню сигнала, обозначенному min на рис. 3.4
, соответствует цифровой код 00000000 или OOh, а наибольшему, обозначенному max, - 11111111 или Offh в 16-тиричной форме представления), т. е. отнесено к одному из двух соседних уровней, между которыми находится реальное значение сигнала. Сказанное иллюстрируется рис. 3.4
. Нетрудно сообразить, что при частоте дискретизации в 44100 Гц и квантовании каждого такого уровня 16-двоичными разрядами (4096 уровней квантования) хранение одной минуты цифрового аудио потребует около 5 Мб информационного пространства, а 30 минут стереозвучания - около 300 Мб.

Закодированные описанным способом цифровые аудиоданные характеризуются значительной избыточностью, т. е. они могут быть упакованы, а затем восстановлены без всякой потери качества. Однако применение для сжатия цифрового аудио архиваторов обычного типа, таких как ARJ или ZIP, позволяет сжать исходный файл приблизительно лишь на 20%, т. е. оно неэффективно.

Основная идея сжатия аудиосигнала с потерями - пренебрежение теми фрагментами звука, которые лежат вне пределов восприятия человеческого уха. Первая такая возможность определяется маскирующим эффектом, в соответствии с которым сильные звуки приводят к невосприимчивости уха к слабым в том же самом частотном диапазоне. Поэтому слабые звуки можно кодировать с малым количеством уровней, в результате чего сокращается количество информации, используемое при кодировании звука.

Далее, весь частотный диапазон делится на подполосы, каждая из которых обрабатывается отдельно, причем маскирующий эффект используется как внутри каждой подполосы, так и между ними, т. е. очень мощный звук в одной из подполос приводит к маскированию во всех остальных. Затем используются особенности психоакустической модели человеческого слуха, в соответствии с которой тщательно сохраняются звуки хорошо воспринимаемых частот и удаляются звуки тех частот, которые не воспринимаются.

Для стереозвучания используется дополнительный прием, связанный с тем, что стереоэффект воспринимается человеком только в области средних звуковых частот. Поэтому сигнал низких и высоких частот передается в монофоническом звучании.

Наконец, используются специальные алгоритмы сжатия, основанные на высокой предсказуемости звукового сигнала, т. е. большом значении его коэффициента автокорреляции. Все перечисленные выше методы и алгоритмы позволяют получить десятикратный и более высокий коэффициент сжатия практически без потери качества звучания, что реализуется в формате МРЗ, разработанном комитетом MPEG (Motion Picture Expert Group - группа экспертов в области движущихся изображений).

Для воспроизведения звуковых файлов формата МРЗ существует целая группа программ-плейеров. Список большинства из них можно найти на сайте http://www.dailymp3.com . Самые популярные из них - это Winamp, включаемая в дистрибутив браузера Netscape Communicator начиная с версии 4.7, K-Jofol, которая является самым быстрым декодером звука, и NAD (или NADDY), являющаяся лидером по качеству воспроизведения звука. Другие плейеры используются гораздо реже.

Из форматов звуковых файлов следуетупомянуть AU для UNIX-подобных систем и платформ, WAV - стандарт звуковых файлов для операционной системы Windows, AIFF - стандарт звуковых файлов для платформы Apple Macintosh и MIDI (Musical Instrument Digital Interface) - формат электронных музыкальных инструментов. Кратко остановимся на каждом из них.

Формат AU - один из наиболее распространенных в сети Интернет. В заголовочной части файла определяются параметры звуковых данных:

частота дискретизации и разрядность квантования, число звуковых каналов и метод кодирования. Наиболее распространенные файлы этого формата носят подзаголовок p-Law, рассчитанные на один звуковой канал с полосой 8000 Гц. Подзаголовок p-Law означает преобразование значений линейного квантования в логарифмическую шкалу значений, которая производится в соответствии с уравнением:

где Y μ - значение в логарифмической шкале, m - исходное квантованное значение, m p - максимальная величина последнего значения, μ - постоянное значение, величина которого определяет область, в которой обеспечивается наиболее высокое качество звучания.

В формате AU наряду с 8-разрядным логарифмическим кодированием, предусмотрена возможность представления 16-разрядного линейного стереозвука, имеющего частоту дискретизации 22050 и 44100 Гц.

Формат WAV является основным на платформе Windows. Фактически это специальный тип файла формата RIFF (Resource Interchange File Format), который предназначен для хранения произвольных структурированных данных. Полное название такого формата - WAVE RIFF Microsoft Windows. Звуковые данные в таком файле обычно хранятся в РСМ-форме (РСМ - Pulse Code Modulation или импульсно-кодовая модуляция). Это означает запись в файле значений квантованного кода в последовательных точках дискретизации. В заголовочной части файла содержится основная информация об оцифрованном звуке, например число каналов и частота дискретизации, а также среднее число передаваемых в секунду байтов. Последняя характеристика позволяет программе воспроизведения звука выбрать требуемые размеры буфера для хранения звуковых данных. Большинство программ воспроизведения звука буфферизуют количество данных, соответствующее одной секунде непрерывного звучания.

Формат WAV поддерживает также ряд дополнительных блоков данных. К ним относят дополнительную информацию о сжатых звуковых данных. В частности, фирма IBM зарегистрировала специальные коды форматирования для сжатия в формате u-Law. Специальный блок позволяет помечать определенные позиции в потоке звуковых данных, что дает возможность синхронизировать звуковой ряд с видеорядом. Предусмотрены также блоки для размещения дополнительной текстовой информации.

Формат Audio Interchange File Format (AIFF) преимущественно предназначен для работы на платформе Macintosh. Он во многом напоминает WAV, но позволяет, в отличие от последнего, хранить еще и шаблоны, т. е. образцы оцифрованного звука, которые можно использовать как шаблоны для отдельных нот. Специальная версия формата AIFF-C поддерживает сжатие.

Musical Instrument Digital Interface (MIDI) - старейший звуковой формат, который позволил стандартизировать работу с различными электронными музыкальными инструментами. Стандарт базируется на пакетах данных, каждый из которых соответствует определенному MIDI-событию. Эти события можно разделить по каналам. Сложная среда такого файла может включать различную аппаратуру на каждом канале, причем отдельная часть будет отвечать за события на каждом канале. Такие файлы позволяют хранить не запись оцифрованного звука, а только ноты. В результате они гораздо компактнее других типов звуковых файлов. Недостатком такого формата является то, что он не определяет в явном виде всех тонкостей воспроизведения звука.

Форматы представления анимации и цифрового видео

Анимационные GIF-файлы

Известно, что анимационные файлы в формате GIF, занимают почетное место на Web-страницах. Надо сказать, что в электронных изданиях любого типа анимационные файлы также используются достаточно широко. Это объясняется тем обстоятельством, что GIF-файлы непосредственно воспроизводятся большинством браузеров, причем информационный объем, занимаемый этими файлами, сравнительно невелик.

Искусственный мир компьютерной анимации лежит где-то посередине между миром неподвижных изображений, форматы которых были рассмотрены в § 3.3 , и реальным миром видеоизображений. Обычные мультипликационные фильмы состоят из множества рисованных изображений-кадров, в которых последовательно изменяются позиции объекта анимации. В результате при отображении с достаточной скоростью такой последовательности изображений у зрителя возникает впечатление движения объектов.

Возможности GIF-анимации связаны с тем, что этот формат позволяет хранить в одном файле несколько различных изображений. Единственный существенный недостаток GIF-файлов связан с применением индексированных цветов, для чего в файле используется глобальная и локальные цветовые палитры. Глобальная цветовая палитра хранит до 256 различных цветовых оттенков, каждый из которых может быть использован в любом из изображений, которое хранится в данном файле. Локальные палитры относятся к каждому отдельному изображению, т. е. хранимые в них цветовые оттенки не могут использоваться в других (не своих) изображениях.

Каждое такое изображение формирует отдельный кадр, причем задержка следующего кадра и его линейное смещением относительно предыдущего по каждой координате может регулироваться. Разрешение для всех изображений, входящих в данный файл, или количество пикселов по каждой координате должно в каждом файле поддерживаться постоянным.

Структура файлового формата GIF представлена на рис. 3.5. Файл начинается с общего заголовка и дескриптора логического экрана, причем в последнем хранится ширина и высота каждого изображения в пикселах, индекс цвета фона и значение коэффициента сжатия. Там же задается размер глобальной цветовой таблицы, которая может и отсутствовать. В этом случае обязательно используется для каждого отдельного изображения локальная палитра. В большинстве случаев рекомендуется пользоваться именно глобальной палитрой, что экономит общее информационное пространство, занимаемое файлом.

После указанных трех элементов следуют наборы данных, характеризующие каждое из входящих в файл изображений. Каждое изображение в отдельности описывается локальным дескриптором и локальной цветовой палитрой, после которых следуют данные изображения. Последние обычно состоят из последовательностей пакетов данных, называемых блоками, причем в состав отдельных блоков могут входить и подблоки.

Малый размер GIF-файлов связан с использованием поблочного LZW-сжатия изображения, причем большинство сжимаемых блоков имеют размер 255 байтов. Каждый пиксел декодированного изображения характеризуется размером в 1 байт и содержитзначение индекса цвета, т. е. положение нужного цветового тона в глобальной или локальной цветовой палитре.

Имеется две разновидности формата GIF-файлов: первоначальная версия, названная GIF 87a, и выпущенная двумя годами позднее вторая версия, названная GIF 89а. Вторая версия добавила несколько новых возможностей, в том числе хранение текстовых и графических данных в одном файле. Для этого в описание файла добавлен специальный блок «Управляющие расширения», который размещен сразу после трех общих для всего файла элементов и предшествует описанию отдельных изображений в составе файла. На рис. 3.6. этот блок выделен двумя жирными линиями. В состав управляющих расширений входят: расширение комментариев, расширение приложений и расширение управления графикой. В последнем указана, в частности, и величина задержки кадра в сотых долях секунды, а также значение индекса прозрачности цвета, который позволяет создавать новые анимационные эффекты. Кстати, большинство современных программ-аниматоров обеспечивает подготовку анимационных файлов именно в этом формате (см. глава 5).

Принципы представления цифрового видео

Обычные телевизионные видеоданные представляют собой поток аналоговых сигналов. Компьютерная обработка видеоинформации состоит в преобразовании их в цифровой формат с последующим хранением этих данных на жестком или компакт-диске или другом устройстве хранения информации. Оцифровка видеосигнала, как и оцифровка звука, включает те же две стадии: дискретизация данных аналогового видеопотока, т. е. снятие отсчетов с определенной частотой, и преобразование каждого такого отсчета в цифровой эквивалент или квантование.

При хранении оцифрованных данных в несжатом формате изображение размером 400x300 пикселов с глубиной цвета 24 бита на пиксел, обновляемое с частотой 25 Гц, потребует скорости передачи информации более 5,5 Мб/с. А хранение данных для показа 5-минутного ролика в указанном формате потребует информационное пространство, превышающее 1,6 Гб. Естественно, что при работе с такими данными невозможно обойтись без сжатия, однако и этом случае потребуется время, определенные вычислительные мощности на распаковку данных. Достичь оптимального сжатия можно путем совершенствования аппаратных или программных средств, а может быть, совместно тех и других.

В качестве аппаратных средств используются специальные видеопроцессоры, которые поддерживают высокоскоростную компрессию и декомпрессию данных, не загружая центральный процессор компьютера. Второй подход состоит в использовании специализированных методов программного сжатия и распаковки предварительно сжатых видеоданных.

Аналоговый видеосигнал включает в себя несколько различных компонентов, объединенных в единое целое. Такой составной видеосигнал малопригоден для оцифровки. Предварительно его следует разделить на так называемые базовые компоненты. Обычно компоненты представляют собой три различных сигнала, соответствующие определенной модели представления цветового пространства. Если в статической графике используется RGB-цветовое представление, то в цифровом видео чаще используется модель YUV. Видеопоследовательности отображаются в виде серии кадров или фреймов, каждый из которых, no-существу, является графическим изображением и включает в себя определенное число пикселов. Такой видеофрейм может быть сжат с помощью одного из алгоритмов сжатия изображений, с потерями или без потерь.

Так, применение дискретного косинусного преобразования, рассмотренного в § 3.3 , позволяет выделить высокочастотные составляющие пространственного спектра, которые практически не воспринимаются человеческим глазом и могут быть отброшены как избыточная информация. Затем фрейм может быть сжат с помощью одного из алгоритмов сжатия без потерь или за счет более сложной схемы, такой как JPEG. При внутрифреймовом кодировании достигается коэффициент сжатия в пределах от 20 до 40. Еще большее значение этого коэффициента достигается при кодировании совокупности фреймов.

Различие между кадрами в обычной видеопоследовательности, как правило, невелико. Поэтому если кодировать не целиком каждый фрейм, а лишь отличия каждого последующего фрейма от предыдущего, то объем данных, характеризующий каждый фрейм, существенно уменьшится. Это так называемое межфреймовое дельта-сжатие или компенсация движения. Применение типовых схем компенсации движения позволяет довести суммарный коэффициент сжатия видеопоследовательности до 200 и более.

Исходные релизы форматов QuickTime и VfW содержали очень простые кодеки, так как уровень развития компьютерной техники того периода не мог обеспечить применение более качественных методов, требовавших значительно более высоко уровня вычислительного ресурса. По мере совершенствования компьютерных технологий стало возможным использовать более эффективные методы сжатия и распаковки, что привело к применению новых кодеков.

К наиболее известным и широко применяемым форматам следует отнести QuickTime фирмы Apple. Под этим именем объединены два различных понятия. Для пользователей - это стандартный способ работы с потоковыми данными, такими как видео и аудио. Для производителей - это гибкое средство разработки приложений, совершенствующееся по мере развития технологий. Формат пригоден для работы с любой времязависимой информацией. Видеофильмы в этом формате могут содержать несколько видео- и аудиодорожек. Таким образом, фильм в этом формате может иметь многоязыковую поддержку, а также содержать MIDI-информацию для управления внешним синтезатором. Продолжительность событий на каждой из дорожек также может быть различной. Можно также накладывать друг на друга несколько видеодорожек.

Формат был создан первоначально для платформы Macintosh для хранения аудио- и видеоданных на магнитных и оптических носителях. Сейчас он используется и в оболочке Windows. Предусмотрен специальный набор средств, называемый Movie Toolbox, который обеспечивает редактирование и модификацию видеофильмов в данном формате, т. е. можно вклеивать, вырезать, копировать и редактировать отдельные видеофрагменты таким же образом, как это делается при профессиональном монтаже обычного кино. Данные в этом формате можно хранить на магнитном или компакт-диске в виде обычного файла, а также помещать на цифровой видеомагнитофон.

Набор средств Movie Toolbox определяет шесть методов сжатия, используемых при хранении видеофильмов в этом формате. Перечислим эти методы.

Photo Compressor - предназначен для сжатия отдельных изображений с глубиной цвета от 8 до 24 бит (для сжатия фреймов или видеокадров обычно используется метод JPEG).

§ 3.3 или непосредственно в ресурсе звуковой среды видеофильма.

Основная структурная единица файлов этого формата носит название атом. Различают атомы-контейнеры и атомы-листья. Контейнеры содержат другие атомы, в том числе и атомы-контейнеры. А атомы-листья содержат только данные. Каждый поток данных файла хранится в отдельном атоме дорожки. Дополнительные сведения о данном формате можно почерпнуть из книг и на сайте www.quicktime.apple.com .

Комитет Motion Picture Expert Group, как уже ранее упоминалось, был создан международной ассоциацией по стандартизации специально для создания высококачественных стандартов сжатия цифрового видео. И действительно был разработан ряд стандартов, таких как MPEG-1, MPEG-2, MPEG-4 для воспроизведения видео с различной скоростью и качеством на платформах Windows, Macintosh и UNIX, а также рекомендован определенный набор методов сжатия видео- и аудиоданных.

Формат MPEG хранит несколько типов кадров. Независимые или ключевые кадры (l-frames) не требуют никакой дополнительной информации для декодирования. При их сжатии используется методика, аналогичная JPEG-сжатию, но более эффективная. Предсказуемые кадры (P-frames) хранят различие между предыдущим независимым или предсказуемым кадром и текущим кадров (то, что в § 3.5.2 определялось как межфреймовое дельта-сжатие или компенсация движения). Дальнейшее улучшение качества сжатия достигается путем использования двунаправленных предсказаний движения или B-frames. В нем предсказание сохраняется как разности текущего как с предыдущим, так и с последующим кадрами, вследствие чего последовательность кадров может иногда нарушаться.

При кодировании звука MPEG отбрасывает ряд избыточных данных, опираясь на особенности человеческого слуха, о которых уже говорилось в § 3.4 . В результате достигается гораздо более высокий уровень сжатия по сравнению с РСМ и u-Law, о которых говорилось в предыдущем параграфе. Оценивая данный формат, следует отметить, что он гарантирует самое высокое качество как видео, так и аудио, но требует наличия большого количества вычислительных ресурсов.

Формат Audio/Video Interleave (AVI) фирмы Microsoft получил свое название из-за того, что в нем аудио- и видеоданные расположены перемежающимися слоями. В заголовке файла хранится множество различной информации, в том числе, о частоте следования и размере кадров. Программа воспроизведения должна извлечь данные видеокадра и связанного с ним звукового сопровождения, затем передать звук на звуковую карту, а видеоданные распаковать и воспроизвести на экране монитора.

Поддержка равномерного потока данных требует внимания ко всем частям системы воспроизведения для того, чтобы сохранить синхронизацию независимо от задержек при распаковке видеоданных.

В структуре AVI-файла содержатся два блока LIST. Первый из них (LIST hdrl) содержит информацию о фильме в целом и каждом из его потоков, включая разрешение экрана и частоту кадров видеоданных, а также формат, частоту оцифровки и разрядность квантованных аудиоданных. Второй блок LIST movi хранит сами видео- и аудиоданные в виде отдельных потоков, сегментированных на блоки выборки. Интересно отметить, что в формате AVI звуковые данные опережают видео на 0,75 с.

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине «Информатика»

Форматы данных: представление и кодирование информации в компьютере

ВВЕДЕНИЕ

Кодирование информации - это процесс формирования определенного представления информации. При кодировании информация представляется в виде дискретных данных. Декодирование является обратным к кодированию процессом. В более узком смысле под термином «кодирование» часто понимают переход от одной формы представления информации к другой, более удобной для хранения, передачи или обработки. Компьютер может обрабатывать только информацию, представленную в числовой форме. Вся другая информация (например, звуки, изображения, показания приборов и т. д.) для обработки на компьютере должна быть преобразована в числовую форму. С помощью программ для компьютера можно выполнить обратные преобразования полученной информации.

При вводе в компьютер каждая буква кодируется определенным числом, а при выводе на внешние устройства (экран или печать) для восприятия человеком по этим числам строятся изображения букв. Соответствие между набором букв и числами называется кодировкой символов.

Знаки или символы любой природы, из которых конструируются информационные сообщения, называют кодами. Полный набор кодов составляет алфавит кодирования. Как правило, все числа в компьютере представляются с помощью нулей и единиц (а не десяти цифр, как это привычно для людей). Иными словами, компьютеры обычно работают в двоичной системе счисления, поскольку при этом устройства для их обработки получаются значительно более простыми. Ввод чисел в компьютер и вывод их для чтения человеком может осуществляться в привычной десятичной форме, а все необходимые преобразования выполняют программы, работающие на компьютере.

1. ФОРМАТЫ ДАННЫХ: ПРЕДСТАВЛЕНИЕ И КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ В КОМПЬЮТЕРЕ

1 Компьютерное кодирование чисел

Существуют два основных формата представления чисел в памяти компьютера. Один из них используется для кодирования целых чисел, второй (так называемое представление числа в формате с плавающей точкой) используется для задания некоторого подмножества действительных чисел.

Множество целых чисел, представимых в памяти ЭВМ, ограничено. Диапазон значений зависит от размера области памяти, используемой для размещения чисел. В k-разрядной ячейке может храниться 2k различных значений целых чисел.

Чтобы получить внутреннее представление целого положительного числа N, хранящегося в k-разрядном машинном слове, необходимо:

) перевести число N в двоичную систему счисления;

) полученный результат дополнить слева незначащими нулями до k разрядов.

Например, получим внутреннее представление целого числа 1607 в 2-х байтовой ячейке. Переведем число в двоичную систему: 160710 = 110010001112. Внутреннее представление этого числа в ячейке будет следующим: 0000 0110 0100 0111.

Для записи внутреннего представления целого отрицательного числа (-N) необходимо:

) получить внутреннее представление положительного числа N;

) обратный код этого числа заменой 0 на 1 и 1 на 0;

) полученному числу прибавить 1.

Например, получим внутреннее представление целого отрицательного числа -1607. Воспользуемся результатом предыдущего примера и запишем внутреннее представление положительного числа 1607: 0000 0110 0100 0111. Инвертированием получим обратный код: 1111 1001 1011 1000. Добавим единицу: 1111 1001 1011 1001 - это и есть внутреннее двоичное представление числа -1607.

Формат с плавающей точкой использует представление вещественного числа R в виде произведения мантиссы m на основание системы счисления n в некоторой целой степени p, которую называют порядком: R = m × np.

Представление числа в форме с плавающей точкой неоднозначно. Например, справедливы следующие равенства:

12.345 = 0.0012345 × 104 = 1234.5 × 10-2 = 0.12345 × 102.

Чаще всего в ЭВМ используют нормализованное представление числа в форме с плавающей точкой. Мантисса в таком представлении должна удовлетворять условию: 0.1p <= m < 1p. Иначе говоря, мантисса меньше 1 и первая значащая цифра не ноль (p - основание системы счисления).

В памяти компьютера мантисса представляется как целое число, содержащее только значащие цифры (0 целых и запятая не хранятся), так для числа 12.345 в ячейке памяти, отведенной для хранения мантиссы, будет сохранено число 12345. Для однозначного восстановления исходного числа остается сохранить только его порядок, в данном примере - это 2.

Двоичная система счисления (двоичный код) - код, в котором для представления информации используются цепочки бит. Для представления целых чисел используются:

¾ прямой код - знак кодируется нулем для положительных и единицей для отрицательных. 510= 0 000101; -510= 1 000101

¾ обратный код (или дополнительный - дополненный до единицы) для положительных чисел совпадает с прямым кодом, а для отрицательных получается из соответствующего прямого путем поразрядного обращения каждого бита кроме знакового: -5=1 111010

Данный код позволяет унифицировать сложение и вычитание с оговоркой, что если при суммировании чисел в обратном коде длина результата превысит стандартную длину цепочки, то происходит циклический перенос старшего разряда в младший.

Для умножения и деления обратный код менее удобен, чем прямой. В основном обратный код нужен для получения дополнительного.

Дополнительный код (или дополнение до двух) для положительных чисел совпадает с прямым, а для отрицательных чисел получается из обратного кода сложением с 1. Преимущества дополнительного кода перед обратным кодом является упрощение суммирования, т.к. не возникает необходимости в циклическом переносе из старшего разряда в младший.

2 Компьютерное кодирование текста

Множество символов, используемых при записи текста, называется алфавитом. Количество символов в алфавите называется его мощностью.

Для представления текстовой информации в компьютере чаще всего используется алфавит мощностью 256 символов. Один символ из такого алфавита несет 8 бит информации, т. к. 28 = 256. Но 8 бит составляют один байт, следовательно, двоичный код каждого символа занимает 1 байт памяти ЭВМ. Все символы такого алфавита пронумерованы от 0 до 255, а каждому номеру соответствует 8-разрядный двоичный код от 00000000 до 11111111. Этот код является порядковым номером символа в двоичной системе счисления.

Для разных типов ЭВМ и операционных систем используются различные таблицы кодировки, отличающиеся порядком размещения символов алфавита в кодовой таблице. Международным стандартом на персональных компьютерах является таблица кодировки ASCII.

Принцип последовательного кодирования алфавита заключается в том, что в кодовой таблице ASCII латинские буквы (прописные и строчные) располагаются в алфавитном порядке. Расположение цифр также упорядочено по возрастанию значений.

Стандартными в этой таблице являются только первые 128 символов, т. е. символы с номерами от нуля (двоичный код 00000000) до 127 (01111111). Сюда входят буквы латинского алфавита, цифры, знаки препинания, скобки и некоторые другие символы. Остальные 128 кодов, начиная со 128 (двоичный код 10000000) и кончая 255 (11111111), используются для кодировки букв национальных алфавитов, символов псевдографики и научных символов.

Сейчас существует несколько различных кодовых таблиц для русских букв (КОИ-8, СР-1251, СР-866, Mac, ISO), причем тексты, созданные в одной кодировке, могут неправильно отображаться в другой. Решается такая проблема с помощью специальных программ перевода текста из одной кодировки в другую. В операционной системе Windows пришлось передвинуть русские буквы в таблице на место псевдографики, и получили кодировку Windows 1251 (Win-1251).

В течение долгого времени понятия «байт» и «символ» были почти синонимами. Однако, в конце концов, стало ясно, что 256 различных символов - это не так много. Математикам требуется использовать в формулах специальные математические знаки, переводчикам необходимо создавать тексты, где могут встретиться символы из различных алфавитов, экономистам необходимы символы валют ($, £, ¥). Для решения этой проблемы была разработана универсальная система кодирования текстовой информации - Unicode. В этой кодировке для каждого символа отводится не один, а два байта, т.е. шестнадцать бит. Таким образом, доступно 65536 (216) различных кодов. Этого хватит на латинский алфавит, кириллицу, иврит, африканские и азиатские языки, различные специализированные символы: математические, экономические, технические и многое другое. Главный недостаток Unicode состоит в том, что все тексты в этой кодировке становятся в два раза длиннее. В настоящее время стандарты ASCII и Unicode мирно сосуществуют.

3 Компьютерное кодирование графики

Почти все создаваемые, обрабатываемые или просматриваемые с помощью компьютера изображения можно разделить на две большие части - растровую и векторную графику.

Для представления графической информации растровым способом используется так называемый точечный подход. На первом этапе вертикальными и горизонтальными линиями делят изображение. Чем больше при этом получилось элементов (пикселей), тем точнее будет передана информация об изображении.

Как известно из физики, любой цвет может быть представлен в виде суммы различной яркости красного, зеленого и синего цветов. Поэтому надо закодировать информацию о яркости каждого из трех цветов для отображения каждого пикселя. В видеопамяти находится двоичная информация об изображении, выводимом на экран.

Таким образом, растровые изображения представляют собой однослойную сетку точек, называемых пикселями (pixel, от англ. picture element), а код пикселя содержит информацию о его цвете.

Для черно-белого изображения (без полутонов) пиксель может принимать только два значения: белый и черный (светится - не светится), а для его кодирования достаточно одного бита памяти: 1 - белый, 0 - черный.

Пиксель на цветном дисплее может иметь различную окраску, поэтому одного бита на пиксель недостаточно. Для кодирования 4-цветного изображения требуются два бита на пиксель, поскольку два бита могут принимать 4 различных состояния. Может использоваться, например, такой вариант кодировки цветов: 00 - черный, 10 - зеленый, 01 - красный, 11 - коричневый.

На RGB-мониторах все разнообразие цветов получается сочетанием базовых цветов: красного (Red), зеленого (Green), синего (Blue), из которых можно получить 8 основных комбинаций (Таблица 1):

Таблица 1

Основные комбинации цвета

Качество кодирования изображения зависит от двух параметров.

Во-первых, качество кодирования изображения тем выше, чем меньше размер точки и соответственно большее количество точек составляет изображение.

Во-вторых, чем большее количество цветов, то есть большее количество возможных состояний точки изображения, используется, тем более качественно кодируется изображение (каждая точка несет большее количество информации). Совокупность используемых в наборе цветов образует палитру цветов.

Графическая информация на экране монитора представляется в виде растрового изображения, которое формируется из определенного количества строк, которые в свою очередь содержат определенное количество точек (пикселей). Качество изображения определяется разрешающей способностью монитора, т.е. количеством точек, из которых оно складывается. Чем больше разрешающая способность, то есть чем больше количество строк растра и точек в строке, тем выше качество изображения. В современных персональных компьютерах обычно используются три основные разрешающие способности экрана: 800х600, 1024х768 и 1280х1024 точки.

Цветные изображения формируются в соответствии с двоичным кодом цвета каждой точки, хранящимся в видеопамяти. Цветные изображения могут иметь различную глубину цвета, которая задается количеством битов, используемым для кодирования цвета точки. Наиболее распространенными значениями глубины цвета являются 8, 16, 24 или 32 бита.

В противоположность растровой графике векторное изображение состоит из геометрических примитивов: линия, прямоугольник, окружность и т.д. Каждый элемент векторного изображения является объектом, который описывается с помощью специального языка (математических уравнения линий, дуг, окружностей и т.д.). Сложные объекты (ломаные линии, различные геометрические фигуры) представляются в виде совокупности элементарных графических объектов. Объекты векторного изображения, в отличие от растровой графики, могут изменять свои размеры без потери качества (при увеличении растрового изображения увеличивается зернистость).

компьютерный число текст графика звук

1.4 Компьютерное кодирование звука

Из курса физики известно, что звук - это колебание частиц воздуха, непрерывный сигнал с меняющейся амплитудой (Рис. 1).

Рис. 1. Звук

При кодировании звука этот сигнал надо представить в виде последовательности нулей и единиц. Как это происходит в микрофоне? Через равные промежутки времени, очень часто (десятки тысяч раз в секунду) измеряется амплитуда колебаний. Каждое измерение производится с ограниченной точностью и записывается в двоичном виде. Частота, с которой записывается амплитуда, называется частотой дискретизации. Полученный ступенчатый сигнал сначала сглаживается посредством аналогового фильтра, а затем преобразуется в звук с помощью усилителя и динамика.

На качество воспроизведения закодированного звука в основном влияют два параметра: частота дискретизации - количество измерений амплитуды за секунду в герцах и глубина кодирования звука - размер в битах, отводимый под запись значения амплитуды. Например, при записи на компакт-диски (CD) используются 16-разрядные значения, а частота дискретизации равна 44032 Гц. Эти параметры обеспечивают превосходное качество звучания речи и музыки. Для стереозвука отдельно записывают данные для левого и для правого канала.

Если преобразовать звук в электрический сигнал (например, с помощью микрофона), мы увидим плавно изменяющееся с течением времени напряжение. Для компьютерной обработки такой аналоговый сигнал нужно каким-то образом преобразовать в последовательность двоичных чисел.

Поступают следующим образом: измеряют напряжение через равные промежутки времени и записывают полученные значения в память компьютера. Этот процесс называется дискретизацией (или оцифровкой), а устройство, выполняющее его - аналого-цифровым преобразователем (АЦП) (Рис. 2).

Рис. 2. Аналогово-цифровое преобразование звука

Для того чтобы воспроизвести закодированный таким образом звук, нужно выполнить обратное преобразование (для него служит цифро-аналоговый преобразователь - ЦАП), а затем сгладить получившийся ступенчатый сигнал.

Чем выше частота дискретизации (т. е. количество отсчетов за секунду) и чем больше разрядов отводится для каждого отсчета, тем точнее будет представлен звук. Но при этом увеличивается и размер звукового файла. Поэтому в зависимости от характера звука, требований, предъявляемых к его качеству и объему занимаемой памяти, выбирают некоторые компромиссные значения.

Описанный способ кодирования звуковой информации достаточно универсален, он позволяет представить любой звук и преобразовывать его самыми разными способами. Но бывают случаи, когда выгодней действовать по-иному.

Человек издавна использует довольно компактный способ представления музыки - нотную запись. В ней специальными символами указывается, какой высоты звук, на каком инструменте и как сыграть. Фактически, ее можно считать алгоритмом для музыканта, записанным на особом формальном языке. В 1983 г. ведущие производители компьютеров и музыкальных синтезаторов разработали стандарт, определивший такую систему кодов. Он получил название MIDI.

Конечно, такая система кодирования позволяет записать далеко не всякий звук, она годится только для инструментальной музыки. Но есть у нее и неоспоримые преимущества: чрезвычайно компактная запись, естественность для музыканта (практически любой MIDI-редактор позволяет работать с музыкой в виде обычных нот), легкость замены инструментов, изменения темпа и тональности мелодии. Существуют и другие, чисто компьютерные, форматы записи музыки. Среди них следует отметить формат MP3, позволяющий с очень большим качеством и степенью сжатия кодировать музыку. При этом вместо 18-20 музыкальных композиций на стандартный компакт-диск (CD-ROM) помещается около 200. Одна песня занимает примерно 3-5 мегабайт, что позволяет пользователям сети Интернет легко обмениваться музыкальными композициями.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1 Постановка задачи

Произвести расчет стоимости междугородних телефонных разговоров абонента по заданным значениям. Для определения дня недели, когда производился звонок, следует использовать функцию ДЕНЬНЕД(), а также функции ЕСЛИ() и ИЛИ() (рис. 5.1, рис. 5.2).

Сформировать документ «Квитанция для оплаты телефонных разговоров». По данным квитанции построить гистограмму с отражением стоимости звонков на определенную дату.

Таблица 2

Тарифы на услуги междугородней телефонной связи

Тарифы на услуги междугородней телефонной связи ОАО «Россвязь» для абонентов квартирного сектора
Наименование города	Код города	в рабочие дни, руб.	в выходные дни, руб.
Волгоград
Челябинск
Новосибирск

Таблица 3

Квитанция для оплаты телефонных разговоров

Код города

Стоимость, руб.

Срок оплаты счета до:

2.2 Описание алгоритма решения задачи

) Запустить табличный процессор MS Excel.

) Создать книгу с именем «Стоимость звонков».

) На рабочем листе MS Excel создать таблицу с базовыми данными о выполненных маршрутах.

) Заполнить таблицу с базовыми данными (рис. 3).

Рис. 3. Таблица с базовыми данными

) Чтобы узнать, каким днем недели была дата, создадим дополнительную таблицу, используя функцию ДЕНЬНЕД (Рис. 4)

Рис. 4. Расчет дня недели

) Заполним графу «Стоимость, руб.» в Рис. 5, используя функции ЕСЛИ и ИЛИ. В ячейку J8 внесем формулу:

ЕСЛИ(ИЛИ(B18<6;B18=5);I8*C9;I8*D9)

) Размножить введенную в ячейку J8 формулу для остальных ячеек (с J8 по J12) данной графы.

) Занести в ячейку J13 формулу:

СУММ(J8:J12)

Полученная таблица представлена на Рис. 5

Рис. 5. Расчет стоимости телефонных разговоров

) По полученным данным построим гистограмму с отражением стоимости звонков на определенную дату (Рис. 6).

Рис. 6. Результаты вычислений в графическом виде

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

С тех пор как люди научились думать и считать, не было изобретено лучшего способа представления чисел и других данных для анализа и принятия решений, как занесение их в разного рода таблицы. Долгое время и до недавних пор это были ряды и столбцы цифр в различных ведомостях, формах, бланках, отчетах и иных бумажных документах. Сведение данных в такие таблицы и расчеты вручную либо с помощью подручных средств типа счетов или калькулятора может потребовать многих часов кропотливого труда. С изобретением компьютеров появилась альтернатива: рутинные обязанности по обработке данных понемногу стали поручать машине. Решением проблемы явились электронные таблицы, которые в простой и естественной форме соединяют преимущества обоих способов работы с данными. Пользователь (служащий) получил возможность для размещения данных использовать таблицы на экране монитора, а для их обработки - стандартный набор арифметических операций.

Электронная таблица - это диалоговая система обработки данных. Область применения электронных таблиц весьма широка: от ведения домашнего бюджета до инженерных расчетов объема сбыта продукции и финансового состояния предприятий. Данная работа выполнена с применением программы Microsoft Excel из офисного пакета Microsoft Office, в настоящее время наиболее популярным в мире табличным процессором. Это одна из первых программ, в которой в полной мере было продемонстрировано умелое использование преимуществ среды Windows, отношение к которой до этого было весьма скептическим. Microsoft Excel побеждает за счет многообразия возможностей создания качественных таблиц и графиков, чрезвычайно гибкой настраиваемости рабочей среды, возможности формировать полнофункциональные приложения, создавая собственные меню и подменю, а также диалоговые окна, примечания к ячейкам и сообщения и многое другое.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Грег Харвей. Microsoft Office Excel 2003 для «чайников». - М.: Диалектика, 2008. - 692 с.

2. Леонтьев В. Новейшая энциклопедия персонального компьютера - М.: Олма Медиа Групп, 2007. - 734 с.

Представление данных в компьютере

Симонович С.В. Информатика. Базовый курс. Учебник для вузов, 3-е изд. - СПб.: Питер, 2011. - 640 с.

Широбокова Н. Представление информации в компьютере

Типы данных

Выделение диапазонов

Элементы рабочего листа

Компоненты экрана Excel

Окно приложения Excel

Окно документа Excel (окно Рабочей книги)

Основное рабочее пространство экрана – Рабочая книга, содержащая один или несколько Рабочих листов.

Рабочий лист – это электронная таблица.

Рабочая книга – совокупность Рабочих листов, размещенных в одном файле.

Строка заголовка

Строка меню (9 меню с основными командами работы);

Стандартная панель инструментов;

Панель форматирования;

Поле имени; - Строка формул;

Полосы прокрутки;

Ярлычки рабочих листов; - Кнопки прокрутки ярлычков.

Строка состояния

Рабочий лист состоит из столбцов и строк.

Заголовки столбцов: A, B, C . . . AA, AB, AC . . . IV à всего 256 столбцов

Заголовки строк: 1, 2, 3 . . . à всего 65 536 строк.

Пересечения столбцов и строк называются ячейками (> 16 млн.).

Каждая ячейка имеет свой адрес, который определяется соответствующими столбцом и строкой (A1, B3, F9 …).

Если ячейку сделать активной, то она выделяется жирной рамкой и ее адрес помещается в Поле имени.

Только в активной ячейке можно производить ввод или редактирование данных или формул .

Выделение столбцов

Выделение строк

Выделение рабочего листа

Выделение смежных ячеек (клавиша )

Выделение несмежных ячеек (клавиша )

Использование «Поля имени»

Для выбора ячейки внутри выделенного диапазона нельзя пользоваться мышью или клавишами управления курсором. Это приведет к отмене выделения диапазона.

Для перемещения внутри выделенного диапазона вперед от ячейки к ячейке надо использовать клавиши:

- перемещение по рядам;

- перемещение по столбцам.

Для перемещения в обратном направлении надо использовать сочетание клавиш

+ или +

● Текст – любая последовательность символов, которые Excel не может
распознать как число, дату или время
(длина текстового значения ячейки не может быть больше 255 символов).
(Пример: 252003, Киев).

● Число – это числовая константа (Пример: 5; 23; 4,07 -43)
Числа могут содержать только следующие символы:

Существуют следующие форматы представления чисел :

Целые числа (123);

Десятичные дроби (123,5);

Простые дроби (1/5);

Числа в степенной форме (123 Е+4).

Если перед числом поставить минус или заключить его в скобки, Excel будет считать это число отрицательным.

Если число не помещается в ячейке, то оно будет отображаться в виде символов ######## или будет преобразовано в экспоненциальный формат
(напр.: 2 Е+08 à 2 умножить на 10 в степени 8)

● Дата и время – вещественное число, представляющее собой количество дней от начала ХХ века.

Дата кодируется в целой части этого числа, а время – в дробной части.

В Excel дата и время считаются числовыми значениями, с которыми можно производить вычисления. Самая ранняя дата, которую может распознать Excel – 1 января 1900 года. Ей присвоен порядковый номер 1 ; 2 января 1900 года – 2 и т.д.

Время Excel понимает как дробную часть дня.

Вводить дату и время можно в любом из допустимых форматов.

В строке формул дата отображается в формате типа 1.06.1997

● Формула – выражение начинающееся со знака “= “ (равно) и состоящее из аргументов и операторов.

Формат	Описание	Хранимое значение	Выводимое значение
Общий	Общий формат представления данных. Никакого форматирования не производится, данные отображаются в том же виде, в каком были введены. Ячейке автоматически присваивается формат вводимых данных.	123 АбВг	123 АбВг
Числовой	Формат представления целых чисел и десятичных дробей. Можно установить количество отображаемых знаков после запятой, а также наличие и вид разделителей.	1234,56	1234,56 1 234,6 1234,00 1.234
Денежный	Данные в столбце выравниваются по десятичной точке. Можно установить количество знаков после запятой и символ валюты.		123р. 123грн. $123
Финансовый	Аналогично формату «денежный» но выравниваются не только десятичные точки, но также знак числа и символ валюты.		123р.
Дата	Используются все употребляемые форматы представления даты и даты вместе со временем.		10.01.97 1-окт-97 Октябрь 1, 1997
Время	Использует все употребляемые форматы представления времени.	0,3004 35704,3004	7:12 7:12 АМ 10.01.97 7:12:35
Процентный	Представление числа в сотых долях (процентном формате)	0,123	12,3%
Дробный	Простая дробь. Можно выбрать требуемую точность	1,23	1 20/87 1 4/16 1 23/100
Экспоненци-альный	Все числа представляются в степенной (экспоненциальной) форме.	123 000	123Е+3 1,23Е+5
Текстовый	Данные сохраняются точно в том виде, в котором были введены.	F,Du	F,Du
Дополнительный	Телефонные номера и др.		555-5555
Все форматы	Форматы, определяемые пользователем

Ввод, редактирование и форматирование данных

Числа в ЭВМ хранятся в соответствии с форматом. Формат – это соглашение или правила представления числа в виде последовательности бит.

Минимальная единица хранения данных в ЭВМ – 1 байт. Существуют следующие форматы представления целых чисел: байт (полуслово), слово (включает 2 байта), двойное слово (4 байта), расширенное слово (8 байт). Биты, из которых состоят эти форматы, называются разрядами. Таким образом, в байте 8 разрядов, в слове – 16 разрядов, а в двойном слове – 32 разряда. Слева находятся старшие разряды, а справа – младшие. Каждый из этих форматов может быть знаковым (рис. 5.1) для представления положительных и отрицательных чисел или беззнаковым (рис. 5.2) для представления положительных чисел.

Рис. 5.1. Знаковые форматы представления целых чисел

Знаковым является самый старший разряд. На рис. 5.1 знаковый разряд обозначен символом S. Если он равен 0, то число считается положительным, а если разряд равен 1, то число считается отрицательным.

Рис. 5.2. Беззнаковые форматы представления целых чисел

В общем виде диапазон значений, представляемых знаковыми форматами представления целых чисел (табл. 5.1) определяется по формуле

–2 n–1 £ X £ 2 n–1 – 1,

а для беззнакового формата определяется по формуле

0 £ X £ 2 n – 1,

где n – число разрядов в формате.

Таблица 5.1. Форматы представления целых чисел в ЭВМ

5.1.2. Прямой и дополнительный коды
представления двоичных чисел

В прямом коде старший бит кодирует знак числа (0 – для положительного, 1 – для отрицательного), а остальные биты – модуль числа.

Пример 5.1. Число 11 в прямом коде будет представляться как 0|1011 п, а число –11 – как 1|1011 п. □

В дополнительном коде положительное число кодируется также как и в прямом. Для представления отрицательного числа в дополнительном коде, существуют два способа. При представлении чисел в дополнительном коде используется операция инвертирования – замена бита на противоположный, то есть 0 на 1, а 1 на 0.

Правило 5.1. (поразрядное представление отрицательного числа в дополнительном коде) Представить модуль отрицательного числа в прямом коде и проинвертировать все разряды левее самой младшей (правой) единицы.

Пример 5.2. Представить число –11 в дополнительном коде с помощью поразрядного представления.

Решение. Переведем модуль этого числа в двоичную систему: 11 = 1011 2 и представим его в прямом коде: 0|1011 п. Самая младшая единица – последняя, поэтому ее оставляем без изменения, а остальные разряды слева инвертируем (рис. 5.3).

В результате получаем 1|0101 д – представление числа –11 в дополнительном коде. □

Рис. 5.3. Представление числа –11 в дополнительном коде

Правило 5.2. (арифметическое представление отрицательного числа в дополнительном коде) Прибавить к отрицательному числу 2 m , где m – количество разрядов в двоичном представлении или данном формате, и полученное число перевести в двоичную систему счисления. Для байта 2 8 = 256, для слова 2 16 = 65 536, для двойного слова 2 32 = 4 294 967 296.

Из этих правил можно сделать вывод, что положительные числа в случае увеличения числа разрядов дополняются слева нулями, а отрицательные – единицами.

Пример 5.3. Представить число –11 в дополнительном коде путем арифметического представления.

Решение. Пусть необходимо получить m = 5 разрядов дополнительного кода. Вычислим слагаемое 2 m = 2 5 = 32. Произведем сложение и перевод в двоичную систему счисления:

–11 + 32 = 21 = 10101 2 .

Полученный результат соответствует представлению числа –11 в дополнительном коде.

Для m = 8, 2 8 = 256:

–11 + 256 = 245 = 11110101 2 .

Представление числа –11 было дополнено единицами слева до 8 разрядов. □

Возможно и обратное преобразование отрицательных чисел, записанных в дополнительном коде.

Правило 5.3. (поразрядное определение значения отрицательного числа, записанного в дополнительном коде) Алгоритм определения значения отрицательного числа в дополнительном коде состоит из следующих шагов.

1. Проинвертировать все разряды левее самой младшей (правой) единицы.

2. Перевести число из двоичной системы счисления в десятичную систему по правилу 4.1.

3. Умножить результат на –1.

Пример 5.4. Определить, какое десятичное число закодировано числом 1|0101 д с помощью поразрядного определения.

Решение. Проинвертируем разряды числа:

1010|1 д ® 0101|1 п.

Переведем число из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления:

Умножим результат на –1 и получим число –11. □

Правило 5.4. (арифметическое определение отрицательного числа, записанного в дополнительном коде) Перевести двоичное число в десятичную систему счисления и вычесть из полученного числа число 2 m , где m – количество разрядов в двоичном представлении.

Пример 5.5. Определить, какое десятичное число закодировано числом 1|0101 д с помощью арифметического определения.

Решение. Переведем число из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления:

Вычтем из полученного результата перевода число 2 m = 2 5 = 32, так как двоичное число состоит из 5 разрядов:

21 – 32 = –11.

В результате получим десятичное число –11. □

Числа в знаковых форматах записываются в дополнительном коде, а в беззнаковых – в прямом.

Запись в дополнительном коде необходима, чтобы складывать и вычитать положительные и отрицательные числа без преобразований.

Пример 5.6. Сложить 21 и –11 в двоичной системе счисления.

Решение. Переведем слагаемые в дополнительный код:

21 = 0|10101 д; –11 = 1|10101 д.

Будем использовать правила двоичной арифметики:

1 + 0 = 0 +1 = 1;

1 + 1 = 10 (с переносом единицы в следующий разряд).

Сложим два двоичных числа столбиком с учетом того, что перенос единицы из знакового разряда игнорируется:

110101 2

В результате получено число 10 – сумма 21 и –11 без дополнительных преобразований. □

Форматы целых чисел слово и двойное слово хранятся в памяти ЭВМ в обратном порядке, то есть сначала младший байт, а затем старший. Например, слово B5DE 16 будет располагаться в памяти, как показано на рис. 5.4.

Рис. 5.4. Расположение слова B5DE 16 в памяти ЭВМ

Такое расположение байт удобно при операциях с числами, так как вычисления начинаются с младших разрядов, поэтому они и располагаются сначала.

5.2. Представление вещественных чисел
в ЭВМ

Вещественные числа представляются в форме числа с плавающей запятой (точкой) вида:

где M – мантисса (значащая часть числа); n – основание системы счисления; P – порядок числа.

Пример 5.7. Число 2,5 × 10 18 имеет мантиссу равную 2,5, а порядок равный 18. □

Мантисса называется нормализованной, если ее абсолютное значение лежит в диапазоне:

1/n £ |M| < 1,

где n – основание системы счисления.

Это условие означает, что первая цифра после запятой не равна нулю, а абсолютное значение мантиссы не превышает единицы.

Число с нормализованной мантиссой называется нормализованным.

Пример 5.8. Представить числа –245,62 и 0,00123 в форме числа с плавающей точкой.

Решение. Число –245,62 можно представить в форме числа с порядком –245,62 × 10 0 . Мантисса этого числа не нормализована, поэтому поделим его на 10 3 , увеличив при этом порядок:

–0,24562 × 10 3 .

В результате число –0,24562 × 10 3 нормализовано.

Число 0,00123 в форме числа с порядком 0,00123 × 10 0 не нормализовано, так как не нормализована мантисса. Умножим мантиссу на 10 2 , уменьшив при этом порядок:

0,123 × 10 –2 .

В результате число 0,123 × 10 –2 нормализовано. □

В данном примере для нормализации мантиссы запятая сдвигалась вправо или влево. Поэтому такие числа называют числами с плавающей точкой. В отличие от чисел с фиксированной точкой, они значительно ускоряют арифметические операции, при этом каждый раз необходимо нормализовывать мантиссу чисел с плавающей точкой.

Для основанного на стандарте IEEE-754 представления вещественного числа в ЭВМ используются m + p + 1 бит, распределяемые следующим образом (рис. 5.5): 1 разряд знака мантиссы; p разрядов порядка; m разрядов мантиссы.

Рис. 5.5. Структура общего формата числа с плавающей точкой

Это представление называется (m, p)-форматом.

Диапазон представления чисел X (m, p)-форматом определяется из неравенства:

£ X £ (1 – 2 – m –1) » .

При этом порядок числа P должен удовлетворять условию
–2 p – 1 + 1 £ P £ 2 p – 1 – 1

Для вещественных чисел в стандарте IEEE-754 используются (23,8)- и (52,11)-форматы, называемые одинарным и двойным вещественными форматами соответственно (табл. 5.2).

Чтобы представить значение этих порядков, количество секунд, прошедших с момента образования планеты Земля, составляет всего 10 18 .

Правило 5.5. (перевод десятичных чисел в (m, p)-формат) Алгоритм перевода десятичного числа X в (m, p)-формат состоит из следующих шагов.

1. Если Х = 0, то принять знаковый разряд, порядок и мантиссу за ноль и закончить алгоритм.

2. Если X > 0, то принять знаковый разряд 0, иначе принять 1. Знаковый разряд сформирован.

3. Перевести целую и дробную часть абсолютного значения числа X в двоичную систему счисления. Если число дробное, то получить m + 1 разрядов. Принять порядок равный нулю.

Таблица 5.2. Сравнительные характеристики
вещественных форматов

4. Если X ³ 1, то перенести запятую влево до самого старшего разряда и увеличить порядок, иначе перенести запятую вправо до первого ненулевого (единичного) разряда и уменьшить порядок.

5. Если число разрядов дробной части меньше m, то дополнить дробную часть нулями справа до m разрядов. Отбросить единицу из целой части. Мантисса сформирована.

6. Прибавить к порядку смещение 2 p – 1 – 1 и перевести порядок в двоичную систему счисления. Порядок сформирован. Код, в котором представлен порядок, называется смещенным. Смещенный порядок упрощает сравнение, сложение и вычитание порядков при арифметических операциях.

7. Записать знаковый разряд, порядок и мантиссу в соответствующие разряды формата.

Пример 5.9. Представить число –25,6875 в одинарном вещественном формате.

Решение. В примере 4.7 был произведен перевод абсолютного значения числа –25,6875 в двоичную систему и было получено 9 разрядов:

25,6875 = 11001,1011 2 .

Нормализуем число, сдвинув запятую влево и повысив порядок:

1,10011011 2 × 2 4 .

После отбрасывания целой части остается 23 разряда дробной части (в соответствии с форматом (23,8)), записываемые как мантисса:

10011011000000000000000.

Порядок равен 4 (степень двойки после сдвига запятой влево). Произведем его смещение и перевод в двоичную систему счисления:

4 + 127 = 131 = 10000011 2 .

Число –25,6875 отрицательное, следовательно, знаковый разряд равен 1.

Все готово для представления числа –25,6875 в одинарном вещественном формате по схеме знаковый разряд + порядок + мантисса:

1 10000011 10011011000000000000000.

Разделим это число по 8 разрядов, сформируем байты и запишем их шестнадцатеричными числами:

C1	CD

Таким образом, число –25,6875 можно записать как C1CD8000. □

Как и форматы целых чисел, форматы вещественных чисел хранятся в памяти ЭВМ в обратном порядке следования байт (сначала младшие, потом старшие).

Арифметические операции над числами с плавающей точкой осуществляются в следующем порядке.

При сложении (вычитании) чисел с одинаковыми порядками их мантиссы складываются (вычитаются), а результату присваивается порядок, общий для исходных чисел. Если порядки исходных чисел разные, то сначала эти порядки выравниваются (число с меньшим порядком приводится к числу с большим порядком), а затем выполняется операция сложения (вычитания) мантисс. Если при выполнении операции сложения мантисс возникает переполнение, то сумма мантисс сдвигается влево на один разряд, а порядок суммы увеличивается на 1.

При умножении чисел их мантиссы перемножаются, а порядки складываются.

При делении чисел мантисса делимого делится на мантиссу делителя, а для получения порядка частного из порядка делимого вычитается порядок делителя. При этом если мантисса делимого больше мантиссы делителя, то мантисса частного окажется больше 1 (происходит переполнение) и запятую следует сдвинуть влево, одновременно увеличив порядок частного.

Представление символов в ЭВМ

В ЭВМ каждый символ (например, буква, цифра, знак препинания) закодирован в виде беззнакового целого двоичного числа. Кодировка символов – это соглашение об однозначном соответствии каждому символу одного беззнакового целого двоичного числа, называемого кодом символа.

Для русского алфавита существует несколько кодировок (табл. 5.3).

Таблица 5.3. Кодировки букв алфавита русского языка

В кодировках 866, 1251, КОИ-8 и Unicode первые 128 символов (цифры, заглавные и строчные латинские буквы, знаки препинания) со значениями кодов от 0 до 127 одни и те же и определяются стандартом ASCII (American Standard Code for Information Interchange – американский стандартный код для обмена информацией). Цифры 0, 1, ..., 9 имеют соответственно коды 48, 49, ..., 57; прописные латинские буквы A, B, ..., Z (всего 26 букв) – коды 65, 66, ..., 90; строчные латинские буквы a, b, ..., z (всего 26 букв) – коды 97, 98, ..., 122.

Вторые 128 символов со значениями кодов от 128 до 255 кодировок 866, 1251, КОИ-8 содержат символы псевдографики, математические операции и символы алфавитов, отличных от латинского. Причем разные символы разных алфавитов имели один и тот же код. Например, в кодировке 1251 символ русского алфавита Б имеет тот же код, что и символ Á в стандартной кодировке ASCII. Такая неоднозначность вызывала проблемы с кодировкой текста. Поэтому была предложена двухбайтовая кодировка Unicode, которая позволяет закодировать символы многих нелатинских алфавитов.

Десятичные значения кодов букв русского алфавита в кодировках 866, 1251 и Unicode приведены в табл. 5.4.

Таблица 5.4. Значения кодов букв русского алфавита

В кодировке КОИ-8 (табл. 5.5) коды букв русского алфавита упорядочены не по расположению букв в алфавите, а по соответствию их буквам латинского алфавита. Например, коды латинских букв А, В, С имеют соответственно десятичные значения 65, 66, 67, а русских букв А, Б, Ц – значения 225, 226, 227.

Таблица 5.5. Значения кодов букв русского алфавита
в кодировке КОИ-8

A		К		Х		а		к		х
Б		Л		Ц		б		л		ц
В		М		Ч		в		м		ч
Г		Н		Ш		г		н		ш
Д		О		Щ		д		о		щ
Е		П		Ъ		е		п		ъ
Е		Р		Ы		ё		р		ы
Ж		С		Ь		ж		с		ь
З		Т		Э		з		т		э
И		У		Ю		и		у		ю
Й		Ф		Я		й		ф		я

Представление графических данных Форматы графических данныхПРЕДСТАВЛЕНИЕ ГРАФИЧЕСКИХ ДАННЫХ
ФОРМАТЫ ГРАФИЧЕСКИХ ДАННЫХ
Графические форматы различаются по
- виду хранимых данных (растровая, векторная и смешанная формы),
- по допустимому объему данных
- параметрам изображения
- хранению палитры
- методике сжатия данных - по способам организации файла (текстовый, двоичный)
- структуре файла (с последовательной или ссылочной (индексно-последовательной)
структурой) и т.д.

Растровый файл состоит из точек, число которых определяется разрешением, измеряемым обычно в точках на дюйм
(dpi) или на сантиметр (dpc).
Очень важным фактором, влияющим, с одной стороны, на качество вывода изображения, а с другой - на размер файла,
является глубина цвета, т.е. число разрядов, отводимых для хранения информации о трех составляющих (если это
цветная картинка) или одной составляющей (для полутонового не цветного изображения).
Например, при использовании модели RGB глубина 24 разряда на точку означает, что на каждый цвет (красный, синий,
зеленый) отводится по 8 разрядов и поэтому в таком файле может храниться информация о 2^24 = 16,777,216 цветах
(Обычно в этом случае говорят о 16 млн. цветов). Очевидно, что даже файлы с низким разрешением содержат в себе
тысячи или десятки тысяч точек.
Так, растровая картинка размером 1024х768 точек и с 256 цветами занимает 768 Кбайт. По сравнению с векторными
форматами растровые устроены проще. Это прямоугольная таблица или матрица bitmap, в каждой ячейке или клетке
которой установлен пиксель.

Растровые файлы графических данных

РАСТРОВЫЕ ФАЙЛЫ ГРАФИЧЕСКИХ ДАННЫХ
Считывание информации из файла растрового изображения сводится к следующим
действиям:
1 - Определяется размер изображения в виде произведения пикселей по горизонтали и
вертикали;
2 - Определяется размер пикселя;
3 - Определяется битовая глубина, она характеризует информационную емкость пикселя
в битах или цветовую разрешающую способность (количество цветов).
В цветовом RGB изображении каждый пиксель кодируется 24-битовым числом, поэтому
в каждой ячейке битовой матрицы хранится число из 24 нулей и единиц.

Векторный способ записи графических данных применяется в системах автоматического проектирования
(CAD) и в графических пакетах.
В этом случае изображение состоит из простейших элементов (линия, ломаная, кривая Безье, эллипс,
прямоугольник и т.д.), для каждого из которых определен ряд атрибутов (например, для замкнутого
многоугольника - координаты угловых точек, толщина и цвет контурной линии, тип и цвета заливки и т.д.).
Записывается также место объектов на странице и расположение их друг относительно друга (какой из
них "лежит" выше, а какой ниже).
У каждого метода есть свои преимущества. Растровый позволяет передавать тонкие, едва уловимые
детали образов, векторный же лучше всего применять, если оригинал имеет отчетливые геометрические
очертания. Векторные файла меньше по объему, зато растровые быстрее вырисовываются на экране
дисплея, так как для вывода векторного изображения процессору необходимо произвести множество
математических операций. С другой стороны, векторные файлы гораздо проще редактировать.

Векторный файлы графических данных

ВЕКТОРНЫЙ ФАЙЛЫ ГРАФИЧЕСКИХ ДАННЫХ




Основные критерии выбора формата – это совместимость программ и компактность записи.
Существует множество программ-трансляторов, переводящих данные из векторного формата в
растровый. Как правило, такая задача решается довольно просто, чего нельзя сказать об обратной
операции - преобразовании растрового файла в векторный и даже о переводе одного векторного
файла в другой. Векторные алгоритмы записи используют уникальные для каждой фирмыпоставщика математические модели, описывающие элементы изображения

Форматы представления растровых данных

ФОРМАТЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РАСТРОВЫХ ДАННЫХ
Итак, Растровые форматы обладают следующими особенностями
В заголовке растрового формата располагаются:
Идентификатор формата (первые несколько байт). Например, в формате BMP это - 2 символа "BM" (BitMap), в формате GIF - GIF87a.
Тип данных (RGB или палитра, тип упаковки, кол-во битов на пиксель)
Размеры изображения
Дополнительные параметры (разрешение, строка описания и т.п.)
5 Далее располагается палитра (если она требуется) и массив пикселей. В некоторых форматах начало палитры и массива
пикселей указывается в заголовке, в других - они следуют непосредственно после него.
Рассмотрим коротко каждый из форматов

Форматы представления растровых данных - TIFF

ФОРМАТЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РАСТРОВЫХ ДАННЫХ TIFF
TIFF (Tagged Image File Format). Формат предназначен для хранения растровых
изображений высокого качества (расширение имени файла.ТIF). Относится к числу
широко распространенных, отличается переносимостью между платформами (IBM PC
к Apple Macintosh), обеспечен поддержкой со стороны большинства графических,
верстальных и дизайнерских программ. Предусматривает широкий диапазон цветового охвата - от монохромного черно-белого до 32-разрядной модели цветоделения CMYK. Начиная с версии 6.0 в формате TIFF можно хранить сведения о масках
(контурах обтравки) изображений. Для уменьшения размера файла применяется
встроенный алгоритм сжатия LZW. Формат.ТIF считается лучшим для импорта
растровой графики в векторные программы.

Форматы представления растровых данных - PSD

ФОРМАТЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РАСТРОВЫХ ДАННЫХ PSD
PSD (PhotoShop Document). Собственный формат программы Adobe Photoshop
(расширение имени файла.PSD), один из наиболее мощных по возможностям
хранения растровой графической информации. Позволяет запоминать параметры
слоев, каналов, степени прозрачности, множества масок. Поддерживаются 48разрядное кодирование цвета, цветоделение и различные цветовые модели.
Основной недостаток выражен в том, что отсутствие эффективного алгоритма сжатия
информации приводит к большому объему файлов, однако данный формат
постоянно совершенствуется. Существует еще один формат программы Adobe
Photoshop

Форматы представления растровых данных - BMP

ФОРМАТЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РАСТРОВЫХ ДАННЫХ BMP
Windows Bitmap. Формат хранения растровых изображений в операционной
системе Windows (расширение имени файла.BMP). Соответственно, поддерживается
всеми приложениями, работающими в этой среде. Формат Windows BMP является
одним из простейших форматов. Он встроен в операционные системе Microsoft
Windows, сжатие в BMP-формате оказывает эффект только при наличии в
изображении больших областей одинакового цвета, что ограничивает ценность
встроенного алгоритма сжатия. BMP-файлы Windows редко находятся в сжатом виде.

10. Форматы представления растровых данных - GIF

ФОРМАТЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РАСТРОВЫХ ДАННЫХ GIF
GIF (Graphics Interchange Format). Формат GIF (Graphics Interchange Format, Формат Взаимообмена Графикой).
Преимущественное использование GIF - передача графических данных в режиме "онлайн" по компьютерным сетям.
Эксклюзивный владелец - CompuServe Incorporated. Стандартизирован в 1987 году как средство хранения сжатых изображений с
фиксированным (256) количеством цветов (расширение имени файла.GIF). Получил популярность в Интернете благодаря высокой
степени сжатия. Последняя версия формата
GIF89a позволяет выполнять чересстрочную загрузку изображений и создавать рисунки с прозрачным фоном, поддерживает
анимированные иллюстрации. Суть чересстрочной записи изображения состоит в том, что в начале файла хранятся строки
изображения с номерами кратными 8, потом кратными 4 и т.д. Просмотр изображения идет с нарастающим уровнем детализации,
т.е. видно приблизительное изображение до окончания полной загрузки. Ограниченные возможности по количеству цветов
обусловливают его применение исключительно в электронных публикациях.
Основным форматом GIF является формат GIF89a (стандарт 1990 года). Отличительные особенности: использование эффективного
алгоритма LZW для сжатия (см. далее), возможность сохранять как статические одиночные, так и анимированные изображения,
наличие удобных средств наложения изображений, наличие альфа-канала для отдельных цветов, использование текстовых и
специальных блоков расширения в файле. Достаточно прост для реализации и хорошо документирован. Преимущество для
сетевых технологий - чересстрочный способ кодирования изображений.

11. Форматы представления растровых данных - RAW

ФОРМАТЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РАСТРОВЫХ ДАННЫХ RAW
RAW – формат хранения фотографий.
Это сравнительно новый формат, относится к профессиональным, размер немного больше, чем.TIFF.
Данный формат обрабатывается не всеми версиями PhotoShop, только Adobe PhotoShop CS и
Adobe PhotoShop CS2. Формат существует в нескольких вариантах и фотография, сделанная на
фотоаппарате Panasonic, может не открыться в программе Olympus Master.
Достоинства.RAW – очень высокое качество изображений и низкие потери информации, при
пересохранении не происходит потерь качества.
Недостатки.RAW – большой объем фотографий, несовместимость со старым программным
обеспечением и некоторыми цифровыми устройствами, например DVD плеером.

12. Форматы представления растровых данных - PNG

ФОРМАТЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РАСТРОВЫХ ДАННЫХ PNG
Формат PNG – формат разработан для замены формата.GIF. Этот формат
использует сжатие без потерь, алгоритм сжатия похож на алгоритм LZW, сжатые
файлы меньше, чем файлы.GIF. Глубина цвета может любой до 48 бит, используется
двухмерная запись изображения через строчку не только строк, но и столбцов,
поддерживаются полупрозрачные пиксели, в файл записывается информация о
гамме коррекции. Гамма коррекция помогает реализации основной цели передачи
изображений в Интернете – передаче одинакового отображения информации
независимо от аппаратуры пользователя. Распространяется бесплатно

13.

ФОРМАТЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ВЕКТОРНЫХ ДАННЫХ
Для хранения векторных изображений ОС Windows имеет собственный формат.WMF,
этот формат обеспечивает быстрый вывод изображения на экран, но искажает цвет и
имеет огромные размеры. WMF - Windows Metafile Format. В системе Windows фирмы
Microsoft для сохранения и последующего использования цветных изображений
используется свой формат метафайла. Метафайл содержит заголовок и собственно
описание изображения в виде записей GDI (Graphical Device Interface) функций.
Поддерживает векторную и растровую графику. В метафайле записаны команды
интерфейса графических устройств (GDI-команды), каждая из которых описывает одну
графическую функцию. Для того, чтобы отобразить метафайл, программа передает эти
команды специальной функции, которая воспроизводит изображение.

14. Форматы представления векторных данных

ФОРМАТЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ВЕКТОРНЫХ ДАННЫХ
Метафайлы обеспечивают независимые от устройства средства хранения и выборки графической
информации.
В отличие от растровых файлов, хранящих графическую информацию непосредственно а виде
пикселей, метафайлы идеально подходят для таких изображений, как карты, диаграммы,
архитектурные чертежи и другие рисунки, состоящие из перекрывающихся фрагментов. Так,
например, в САПР, метафайлы могут применяться для запоминания данных. Они также полезны при
передаче изображений в их собственных форматах в системный буфер Windows (clipboard) для
использования их другими приложениями. Если изображение может быть нарисовано с помощью
команд GDI, оно может быть передано другой программе как метафайл. При этом подразумевается,
что программа знает, как интерпретировать команды метафайла. Популярные приложения Windows
используют WMF-файлы для хранения графической информации.

15. Универсальные форматы представления графических данных

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ ФОРМАТЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
ГРАФИЧЕСКИХ ДАННЫХ
К универсальным форматам хранения изображения относится формат.EPS, он
описывает как векторные, так и растровые изображения на языке описания страниц
PostScript. На экран векторные изображения выводятся в формате - .WMF, растровые
- .TIFF.
Итак, форматы растровых изображений - BMP, TIFF, PCX, PSD, IPEG, GIF; форматы
векторных изображений – WMF; Универсальные форматы – EPS, PICT, CDR, FLA и др.